Soluciones control de cinemática de 4º eso

Problema n° 1)

v _AB = Δx _AB/Δt _AB

v _AB = (20 m - 0 m)/(10 s - 0 s)
v _AB = 2 m/s

v _BC = Δx _BC/Δt _BC
v _BC = (30 m - 20 m)/(30 s - 10 s)
v _BC = 0,5 m/s

v _CD = Δx _CD/Δt _CD
v _CD = (30 m - 30 m)/(40 s - 30 s)
v _CD = 0 m/s

v _DE = Δx _DE/Δt _DE
v _DE = (10 m - 30 m)/(50 s - 40 s)⇒ v _DE = - 2 m/s

Δx _AE = x_E - x_A

Δx _AE = 10 m - 0 m
Δx _AE = 10 m

Esto se debe a que el móvil regresa por el mismo camino.

Problema n° 2) 

Un automóvil que viaja a una velocidad constante de 120 km/h, demora 10 s en detenerse. Calcular:

a) ¿Qué espacio necesitó para detenerse?.

b) ¿Con qué velocidad chocaría a otro vehículo ubicado a 30 m del lugar donde aplicó los frenos?.

Desarrollo

Datos:

v₀ = 120 km/h = (120 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 33,33 m/s

v_f = 0 km/h = 0 m/s

t = 10 s

Ecuaciones:

(1) v_f = v₀ + a.t

(2) x = v₀.t + a.t ²/2

a) De la ecuación (1):

v_f = v₀ + a.t
0 = v₀ + a.t
a = -v₀/t

a = (-33,33 m/s)/(10 s)
a = -3,33 m/s ²

Con éste dato aplicamos la ecuación (2):

x = (33,33 m/s).(10 s) + (-3,33 m/s ²).(10 s) ²/2 ⇒x = 166,83 m

b) Para x₂ = 30 m y con la aceleración anterior, conviene aplicar la ecuación opcional:

v_f ² - v₀ ² = 2.a.x
v_f ² = v₀ ² + 2.a.x
v_f ² = (33,33 m/s) ² + 2.(-3,33 m/s ²).(30 m)

v_f = 30,18 m/s
v_f = 106,66 km/h

Problema n° 3) ejercicio 17 hoja de ej.

Se lanza una piedra hacia arriba con una velocidad inicial de 30 m/s. calcula:

a)      Altura máxima que alcanza

b)      Tiempo que tarda en caer

c)       Velocidad al llegar al suelo

Problema n° 4) 

Dos automóviles están en la misma ruta, viajan en el mismo sentido con una diferencia de 6 km. El que esta mas adelante tiene una rapidez de 80 km/h y el que esta atrás, una de 100 km/h. 

¿Cuánto tardara en alcanzarlo? 0,3 h = 20 minutos

¿En qué km lo alcanzara?30 km

Problema n° 5)

 Un móvil dotado de M.C.U. da 280 vueltas en 20 minutos, si la circunferencia que describe es de 80 cm de radio, hallar:

a) ¿Cuál es su velocidad angular?.

b) ¿Cuál es su velocidad tangencial?.

c) ¿Cuál es la aceleración centrípeta?.

Respuesta: a) 1,47 /s

b) 117,29 cm/s

c) 171,95 cm/s